Исследование гладкости объёмного потенциала

При исследовании нелинейных уравнений теории волн в полупроводниках возникает необходимость знать, какому классу гладкости принадлежит объемный потенциал. Потенциал возникает при построении третьей формулы Грина в неограниченной области. Для его исследования применяются техники, предложенные в книге «Эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными второго порядка» Д. Гилбарга и Н. Трудингера, а также в работах Максима Олеговича Корпусова. В дальнейшем эти свойства используются для исследования разрешимости уравнения.
На семинаре продолжится обсуждение свойств объемного потенциала, начатое на прошлой неделе, завершим доказательство леммы о принадлежности потенциала некоторому классу гладкости.