Многомерные сплайны, аппроксимация и регулярные замощения пространства

Классические B-сплайны являются простейшими и во многом оптимальными кусочно-полиномиальными функциями, широко применяющимися в теории приближений и в численных методах. При этом многомерные B-сплайны получаются стандартным образом из одномерных, как прямые произведения. Эта конструкция, однако, имеет ряд существенных недостатков.
Мы представляем новый подход к построению многомерных B-сплайнов, основанный на тайлах – самоподобных компактных множествах, целые сдвиги которых образуют замощения пространства. Тайлы исследовались и применялись многими авторами, в частности, Добеши, Даменом, Лагариасом, Вонгом, Грехинигом, и др. Мы продемонстрируем основную конструкцию тайловых B-сплайнов, установим их свойства и укажем некоторые приложения.
Семинар проходит онлайн. Для получения доступа к zoom конференции просьба обращаться к В.Ю. Протасову: v-protassov@yandex.ru