Большие уклонения для марковских скачкообразных процессов в локально-периодической среде

Доклад посвящен принципу больших уклонений для семейства скачкообразных марковских процессов, заданных в среде с периодической или локально периодической микроструктурой. Мы предполагаем, что генератор процесса является оператором типа свертки нулевого порядка с быстро осциллирующим локально периодическим коэффициентом, и при естественных условиях эллиптичности и локализации показываем, что семейство удовлетворяет принципу больших уклонений в пространстве путей, оснащенном топологией Скорохода. Соответствующая функция скорости определяется в терминах семейства вспомогательных периодических спектральных задач. Показано, что соответствующий лагранжиан является выпуклой функцией скорости, имеющей сверхлинейный рост на бесконечности. Однако ни лагранжиан, ни соответствующий ему гамильтониан не обязательно должны быть строго выпуклыми, мы лишь утверждаем их строгую выпуклость в некоторой окрестности бесконечности.