Геометрическое разложение меандров

Меандр — это незамкнутая кривая на плоскости, пересекающая данную прямую трансверсально в конечном числе точек. Задача подсчета числа неэквивалентных меандров – сложная открытая проблема. Более того, асимптотика роста этих чисел также неизвестна. Недавно было обнаружено новое геометрическое разложение меандров на два типа простых компонент (мы называем их змейки и неприводимые меандры). На докладе будет подробно рассказано об этом разложении, мы рассмотрим отдельно каждый из двух классов простых меандров, а также обсудим, как это разложение может быть использовано для задачи перечисления меандров.