Ещё одно описание функтора Конна—Хигсона

Пусть $A,B$ — $C^{\ast}$-алгебры, $A$ сепарабельна, $B$ стабильна. Элементы группы $E_{1}(A,B)$ $E$-теории Конна—Хигсона представлены $\ast$-гомоморфизмами из надстройки $A$ в асимптотическую алгебру $\mathfrak AB$. В данной работе мы построим эндофунктор $\mathfrak M$ в категории $C^{\ast}$-алгебр, введём множество специальным образом определённых классов гомотопности $\ast$-гомоморфизмов из $A$ в $\mathfrak{MA}B$ и покажем, что оно, будучи наделённым естественной структурой абелевой группы, совпадает с $E_{1}(A,B)$.