Об одной проблеме Эрдеша

Пусть $a_{1}<a_{2}<\ldots$ — последовательность натуральных чисел. Обозначим через $f(n)$ количество решений уравнения $p+a_{k}=n$, где $p$ пробегает множество простых чисел. Мы получаем оценку снизу для $f(n)$. В частности, мы показываем, что $\lim \sup f(n)=\infty$. Это отвечает на хорошо известный вопрос П. Эрдеша.
Идентификатор конференции: 918 2692 4661 Код доступа-шестизначное число, равное сумме квадратов двух чисел, первое из которых равно 4!, а второе на 5 меньше, чем наименьшее простое число, большее 600.