Неформальное введение в программу Ленглендса (продолжение)

Это третий доклад из этой серии докладов. Он будет состоять из двух частей. В первой будет дан обзор основных понятий, связанных с $L$-функциями двух типов, $L$-функциями арифметических схем и автоморфными $L$-функциями. В программе Ленглендса центральное место занимает вопрос о связи этих классов $L$-функций.
Во второй части мы обсудим выбор шести основных полей программы Ленглендса с точки зрения принципов арифметической алгебраической геометрии. В частности, будет поставлен вопрос о существовании соответствия Ленглендса для полей более высокой (арифметической) размерности и с такой точки зрения будет обсуждено место в общей картине геометрического соответствия Ленглендса.
В дальнейшем предполагаются отдельные доклады о геометрическом соответствии Ленглендса (по Дринфельду) и о предложенном Капрановым двумерном обобщении.