Исследование циклов в некоторых нелинейных диссипативных динамических системах

Установлены условия существования циклов и условия существования устойчивых циклов для широких классов нелинейных динамических систем (био)химической кинетики. Рассмотрены вопросы неединственности циклов и стационарных точек у таких динамических систем. Эти многомерные системы моделируют процессы регуляции в генных сетях и интегралов движения, по-видимому, не имеют.
В докладе изучаются случаи, когда моделируемые генные сети регулируются либо только отрицательными обратными связями, либо простыми комбинациями положительных и отрицательных обратных связей. На языке динамических систем это означает, что правая часть каждого из уравнений зависит от одной переменной и либо монотонно убывает, либо унимодальна.