Вынужденные колебания нагруженной вращающейся шины

Исследуются вынужденные малые колебания нагруженной вращающейся шины в окрестности стационарного режима качения в предположении, что к диску колеса приложены внешние гармонические возмущающие силы в горизонтальном и вертикальном направлениях. Из-за вибраций колесного диска, внешние силы и крутящий момент, приложенные к нему, координаты центра масс, компоненты реакции в пятне контакта и натяжение бандажа зависят от времени. В случае вынужденных колебаний, как с одинаковыми, так и с различными частотами в горизонтальном и вертикальном направлениях, собственные формы колебаний шины вычисляются аналитически. В случае различных частот из спектра выделяются две собственные формы, по сути представляющие из себя бегущие волны в направлении, противоположном вращению шины, которые накладываются одна на другую. Система имеет сложное движение, представляющее cуперпозицию свободных колебаний нагруженной вращающейся шины и вынужденных колебаний. В представленной модели диссипация не учитывается. На практике, в любой системе присутствует трение, поэтому однородное решение со временем затухает, и остаются только вынужденные колебания. Однако если речь идет о движении с большой скоростью при наличии микронеровностей дороги в зоне контакта, то необходимо описывать не только предельный, но и переходный процесс, что позволяет сделать представленная модель. Помимо этого, аналитически находятся динамические составляющие нормальных и тангенциальных сил в зоне контакта в процессе колебаний, поправки к натяжению срединной линии бандажа вне зоны контакта, динамические компоненты внешних сил и внешнего момента, приложенных к диску колеса.