Многообразия Калаби–Яу большого индекса

азовём нормальное проективное многообразие $X$ Калаби–Яу, если его канонический дивизор $\mathbb{Q}$-линейно эквивалентен нулю. Наименьшее натуральное число $m > 0$ такое, что $m K_X$ линейно эквивалентно нулю, называется индексом многообразия $X$. Ожидается, что при разумном ограничении на особенности индекс ограничен в каждой размерности. Следуя статье Esser–Totaro–Wang, мы построим терминальные многообразия Калаби–Яу большого индекса в каждой размерности. Основная идея конструкции заключается в применении зеркальной симметрии к многообразиям Калаби–Яу с обильным дивизором Вейля малого объема, ранее полученными теми же авторами.