Критерии согласия, основанные на характеризациях, и их эффективности

В докладе будет представлен обзор новых критериев согласия, основанных на характеризационных свойствах вероятностных распределений. Используется идея построения критериев согласия на основе характеризации распределений свойством равнораспределенности статистик, предложенная Ю. В. Линником. Однако эта идея получила свое развитие только в 90-х годах прошлого века, ввиду технических трудностей при анализе подобных критериев. Построены новые критерии согласия для таких семейств вероятностных распределений как экспоненциальное, нормальное, степенное, арксинуса. Критериальные статистики изучаются методами теории эмпирических процессов и теории U-статистик, описаны предельные распределения и большие уклонения, вычислена асимптотическая эффективность по Бахадуру критериев для определения их качества и чувствительности в сравнении с другими критериями согласия.