О возникновении серий резонансов и собственных значений для операторов с разбегающимися возмущениями

Рассматривается одномерный оператор с парой разбегающихся возмущений. Простейший пример таких возмущений – пара локализованных потенциалов, носители которых расположены на большом расстоянии. При увеличении расстояния между носителями возмущений из существенного спектра такого оператора возникает неограниченно много резонансов и/или собственных значений, которые накапливаются к некоторому отрезку в начале существенного спектра. Детально описывается поведение таких собственных значений. Нетривиальность самого факта существования таких серий резонансов и собственных значений состоит в том, что в существенном спектре вообще говоря нет выделенных точек и порогов, которые могли бы объяснить существование данных серий. С этой точки зрения они возникают из ниоткуда, существенно нарушая привычное правило сохранения совокупной кратности при возмущения.