Критерии нерегуляризуемости бирациональных автоморфизмов

При изучении бирациональных автоморфизмов алгебраических многообразий удобно бывает построить модель многообразия, на которой он индуцирует регулярный автоморфизм. Однако это не всегда возможно сделать, более того, любой очень общий автоморфизм P^n нерегуляризуем при n>1. В размерности 2 свойства регуляризуемости автоморфизма зависят от динамики этого автоморфизма: теоремы Бланка, Канты, Диллера и Фавра дают критерий регуляризуемости в зависимости от действия обратного образа на вторых когомологиях поверхности. В больших размерностях ситуация гораздо сложнее, и критерий для поверхностей не обобщается по многим причинам. Тем не менее, есть способы доказывать нерегуляризуемость и в многомерных ситуациях. Я опишу конкретное семейство бирациональных автоморфизмов P^3 и докажу что очень общий его элемент не регуляризуется.