Спектральные свойства дифференциального оператора четвертого порядка с нелокальными краевыми условиями

В данной работе будет рассмотрен обыкновенный дифференциальный оператор четвертого порядка с нелокальными краевыми условиями и спектральным параметром. Граничные условия задаются интегралами Римана, которые содержат как искомую функцию, так и производную от искомой функции. В пространстве Соболева вводится эквивалентная норма, зависящая от спектрального параметра $\lambda$. Отметим, что эквивалентная норма в пространстве правых частей зависит не только от спектрального параметра, но и от порядка производных в интегральных условиях. В терминах эквивалентных норм получены априорные оценки решений задачи при достаточно больших значениях параметра $\lambda$. Используя полученные оценки, изучаются спектральные свойства соответствующих операторов.