Об индексе эллиптических краевых задач, ассоциированных с действиями дискретных групп на многообразиях с краем

Рассматривается изометрическое действие дискретной группы на гладком многообразии с краем. Действию сопоставляется представление группы в пространстве функций на многообразии операторами сдвига. Вводится класс нелокальных краевых задач, в которых участвуют дифференциальные операторы и операторы сдвига. Получены условия эллиптичности таких задач (аналог условия Шапиро-Лопатинского) и получена формула индекса (аналог формул Назайкинского-Стернина и докладчика). Результаты получены в совместной работе с А.В. Болтачевым (РУДН).
Boltachev, A.V., Savin, A.Y. Elliptic boundary value problems associated with isometric group actions. J. Pseudo-Differ. Oper. Appl. 12, 50 (2021). https://doi.org/10.1007/s11868-021-00422-x