Динамические системы, связанные с возникновением альфа ритма коры головного мозга

На единичной окружности расположены N точек, синхронно вращающихся с единичной скоростью. Задан связный ориентированный граф F с вершинами в этих N точках и (неизвестная) действительнозначная функция f(x) на окружности, равная 0 в выделенной точке x=0. Вращающиеся точки совершают прыжки в моменты t, когда какая либо точка, вращаясь, попадает в 0. При этом каждая точка m из соседних с ней по графу F прыгает на расстояние f(m(t)). Функция f(x) зависит от N, а граф F является случайным. Ясно, что у таких динамических систем имеется простейшее инвариантное состояние, когда все точки слипаются в один большой атом, вращающийся по окружности. Задача заключается в нахождении таких естественных функций f(x), для которых при растущем t с близкой к единице вероятностью мы сойдемся этому простейшему инвариантному состоянию при больших N.

=============================================
Если Вы хотите сделать у нас доклад, пожалуйста обсудите это со мной. Михаил Бланк: blank at iitp.ru