Функция Минковского: неподвижные точки, значения и производная итераций

С функцией Минковского $?(x)$ связано множество нерешенных задач. Оказывается, фольклорное утверждение из аппарата цепных дробей, известное как Folding Lemma, а также ее следствия, помогают продвинуться в некоторых из них. В докладе будет рассказано о вопросах, связанных с неподвижными точками данной функции, производной итерации в точках специального и некоторых других вопросах. В частности, из folding lemma будут выведено утверждение, что для разложения в цепную дробь $x=[a_1,…a_n,…]$ наименьшей и наибольшей неподвижной точки функции $?(x)$ на интервале $(0,1/2),$ выполнено $a_{n+1} < a_1+ … + a_n.$ Будет построено нетривиальное множество иррациональных точек, такое что для каждого элемента этого множества и для каждой итерации функции Минковского, производная итерации в данной точке равна 0.
Идентификатор конференции: 942 0186 5629 Код доступа-шестизначное число, первые три цифры которого образуют число p+44, а последние три цифры-число q+63, где p,q-наибольшая пара близнецов, меньших 1000