Двумерное высотное спаривание

Доклад основан на совместной работе с Дмитрием Крековым. Одним из направлений исследований в алгебраической геометрии является изучение групп Чжоу и, в частности, нахождение способов установления того, что алгебраические циклы не являются рационально тривиальными. Первым инвариантом, позволяющим это сделать, является индекс пересечения. Для гомологически тривиальных циклов он обращается в нуль, но зато можно использовать высотное спаривание, открытое независимо Блохом и Бейлинсоном. В докладе будет рассказано о построении нового спаривания между такими циклами, для которых высотное спаривание тоже обращается в нуль. В качестве приложения будут построены нетривиальные циклы в ядре отображения Абеля-Якоби на поверхностях и не только.