Классификация инвариантных особенностей гладких функций двух переменных относительно действия группы поворотов с порядком $>2$

В докладе будет рассказано о классификации инвариантных особенностей гладких функций двух переменных относительно действия группы поворотов с порядком $>2$ и ее приложение к интегрируемым гамильтоновым системам. Мы перечислим все особенности, встречающиеся в типичных семействах инвариантных гладких функций с числом параметров не выше двух. В качестве приложения получаем список всех особенностей коранга $1$, встречающихся в типичных интегрируемых гамильтоновых системах с $2$ и $3$ степенями свободы.
Также мы разберем случай особенностей серии $A_k$ в качестве иллюстрации применения теоремы версальности.