Дуальность Планшереля между решеточными теориями поля и ее применение к степенным потенциалам

Доклад будет посвящен применению некоторой дуальности между решеточными теориями для нужд квантовой теории поля. Мы начнем с построения самой дуальности двумя способами, а затем используем ее для случая скалярного поля и потенциала $g \phi^\alpha / \alpha$ для вещественных $\alpha$. Далее мы используем полученные результаты для вычисления непрерывного предела теории со специальным образом перенормированной константой связи, напишем некоторые корреляторы и соответствующую бета-функцию. В конце мы поговорим о способах перехода к непрерывному пределу для теорий без перемасштабирований и о возможности использования этой дуальности для построения соответствия между режимами сильной и слабой связи в различных степенных теориях.