Сильно $m$-субгармонические $(s{{h}_{m}})$ функции на проективном пространстве ${{\mathbb{P}}^{n}}$

Рассматривается класс квази сильно $m$-субгармонических функций в проективном пространстве ${{\mathbb{P}}^{n}}$. Аналогично сильно $m$-субгармоническим функциям, мы покажем ряд потенциальных свойств квази сильно $m$-субгармонических функций. Вводятся понятия функции Грина и ${{\mathcal{P}}_{qm}}$-меры а также изучается $m$-регулярность компактных множеств $K$. Установлена эквивалентность глобальной $m$-регулярности и локальной $m$-регулярности компактных множеств в проективном пространстве ${{\mathbb{P}}^{n}}$.