On lower large deviations for branching processes in random environment

Для ветвящихся процессов со случайной средой, значения которой в разные моменты времени независимы и одинаково распределены, изучаются большие уклонения траектории, на которых число частиц растет существенно медленнее, чем на «типичных» траекториях. Найдена связь скорости роста траекторий в области таких уклонений со скоростью убывания вероятности того, что число частиц в процессе положительно, но ограничено, и с характеристиками случайного блуждания, построенного по траектории случайной среды. Рассматриваются ветвящиеся процессы, в которых каждая частица порождает не менее одного потомка, а также процессы, в которых распределение числа потомков имеет дробно-линейную производящую функцию.