Статистика узлов и зацеплений и некоторые приложения к физике конденсированных сред

Обсуждаются некоторые топологические свойства узлов и зацеплений, связанные с физическими задачами. Например, рассматриваются некоторые инварианты зацеплений с тривиальными Гауссовскими коэффициентами. Вторая тема выступления связана с статистикой узлов и зацеплений. Классические проблемы теории узлов связываются с спектральными свойствами оператора Лапласа на римановых поверхностях и статистикой Марковских цепей на группах кос.