Аннотация:
В докладе М.И. Белишева (октябрь 2021 года) описывалась общая схема применения алгебр к решению обратных задач математической физики. В текущем докладе будет описана некоммутативная С*-алгебра, ассоциированная с динамической системой, описывающей распространение волн на метрическом графе. Основными результатами является нахождение спектра такой алгебры для произвольного графа, введение на нем адекватных координат, а также реализация такой алгебры в виде прямой суммы т.н. стандартных алгебр и, при некоторых дополнительных условиях, в виде алгебры полунепрерывных сечений С*-расслоения с базой, имеющей геометрический смысл (она является фактор-пространством оригинального графа).
Это совместная работа с М. И. Белишевым.
Обратная связь: