|
|
Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
2 ноября 2022 г. 16:45–17:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24
|
|
|
|
|
|
Предельные теоремы для матриц Лапласа обобщенных случайных графов
А. Н. Тихомиров Коми научный центр Уральского отделения РАН
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 80 |
|
Аннотация:
Рассматривается асимптотическое поведение эмпирической спектральной функции распределения матрицы Лапласа взвешенного случайного графа при растущем числе вершин. В терминах вероятностей наличия ребра и дисперсий соответствующих весов сформулированы условия достаточные для сходимости эмпирической спектральной функции распределения матрицы Лапласа случайного графа к свободной свертке стандартного нормального распределения и распределения полукругового закона. В терминах преобразования Стилтьеса получено характеризационное уравнение для предельного распределения. Доказательство основного результата основано на устойчивости относительно слабых возмущений полученного характеризационного уравнения.
|
|