|
|
Большой семинар кафедры теории вероятностей МГУ
26 октября 2022 г. 16:45–17:45, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 12-24
|
|
|
|
|
|
Об одной предельной теореме для ветвящихся случайных блужданий
Н. В. Смородина Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 83 |
|
Аннотация:
Доклад основан на совместной работе с Е.Б. Яровой (МГУ). Рассматривается ветвящееся случайное блуждание по многомерной решетке с непрерывным временем. Перемещение каждой частицы по решетке описывается симметричным, однородным и неприводимым случайным блужданием, а интенсивность ветвления в точке x решетки стремится к нулю при ||x|| → ∞. Также накладывается дополнительное условие на параметры ветвящегося случайного блуждания, гарантирующее экспоненциальный по времени рост среднего числа частиц в каждой точке решетки. В этих предположениях доказывается предельная теорема о сходимости в среднеквадратическом нормированного числа частиц в произвольной фиксированной точке решетки при t → ∞. Доказательство основано на аппроксимации нормированного числа частиц некоторым неотрицательным мартингалом.
|
|