Теория поверхностей в изотропном пространстве

В докладе определяется и изучается двойственная поверхность к заданной поверхности, содержащейся внутри изотропной сферы. Определена связь между полными кривизнами поверхности и её двойственного образа относительно изотропной сферы.
Исследуется задачи геометрии «в целом» в изотропном пространстве. Доказана эквивалентность следующих задач: проблемы существования поверхности относительно внешней кривизны, условной внешней кривизны и полной кривизны. Найдены уравнения поверхности, обладающей заданной функцией полной кривизны или средней кривизны в классе поверхностей переноса.