Некоммутативные $C^\infty$-дифференцируемые алгебры: структурное пространство и структурный пучок

Теория $C^\infty$-дифференцируемых пространств в смысле Спаллека является одним из расширений дифференциальной геометрии, включающим пространства с особенностями. Мы рассмотрим некоторую её некоммутативную версию, в которой “алгебры некоммутативных функций” являются проективными пределами банаховых алгебр полиномиального роста. Важным является то, что всякая алгебра такого вида коммутативна по модулю радикала Джекобсона, что позволяет снабдить её структурным пространством и структурным пучком. Структурное пространство состоит из классов эквивалентности сюръективных гомоморфизмов в полные треугольные алгебры, а структурный пучок получается с использованием универсальных локализаций. Будут рассмотрены примеры, в частности, алгебры получающиеся из нильпотентной алгебры Ли и конечнопорождённой свободной ассоциативной алгебры. Для последней мы обсудим патологические, но интересные свойства структурного пространства.
Доклад состоится через zoom. Идентификатор: 845 0597 8739 Код доступа: 633657