Модовая томография неоднородных сред с приложениями к гидро- и сейсмоакустике

Акустические волны обладают уникальной проникающей способностью, что делает их незаменимым источником информации о характеристиках природных сред «прозрачных» для звука. В гидроакустических приложениях это открывает возможности проведения мониторинга пространственно-временной изменчивости обширных акваторий в режиме близком к режиму реального времени. В геофизических приложениях томографические методы являются основным источником информации о глубинном строении Земли. Получаемая с помощью акустической томографии информация важна как для глобального мониторинга (например, для прогнозирования климатических изменений на Земле, исследования структуры литосферы), так и для решения задач локального дистанционного зондирования (таких, как освещение подводной обстановки окраинных морей, поиск углеводородов на Арктическом шельфе).
С математической точки зрения, задача акустической томографии является частным случаем более общего класса обратных задач рассеяния. В докладе рассматриваются некоторые методы акустической томографии с учетом специфики гидро- и сейсмоакустических задач. Приводятся результаты численного моделирования и обработки экспериментальных данных. Затрагиваются вопросы пассивной модовой томографии океана, основанной на оценке функции Грина из функции взаимной корреляции шумов. Приводятся примеры использования линейного приближения при восстановлении трехмерных океанических неоднородностей, а также характеристик геофизической среды «упругое полупространство – водный слой – ледовый покров». Обсуждаются результаты численного исследования функционально-аналитических алгоритмов для решения двумерных и трехмерных задач акустической томографии скалярно-векторных неоднородностей с учетом многоканального рассеяния мод.