Методы зеркального спуска в задаче понижения размерности матрицы данных с использованием кросс-энтропии

Предложены алгоритмы зеркального спуска (ЗС) для задачи понижения размерности матрицы данных на основе информационного проектирования и критерия кросс-энтропии: базовый, двухуровневый и альтернативный алгоритмы ЗС. Отмечается невыпуклость энтропийного критерия указанной задачи, возникшей в результате двойного (прямого и обратного) проектирования матрицы данных. Вводится условие информационного проектирования, сохраняющее информационную структуру матрицы данных при проектировании и позволяющее использовать в данной задаче расхождение Кульбака-Лейблера, связанное с кросс-энтропией. Приводятся результаты вычислительного примера, иллюстрирующие работу алгоритмов.