Отсутствие глобальных решений полулинейного псевдопараболического уравнения с вынуждающим членом

Рассматривается неоднородное полулинейное псевдопараболическое уравнение с зависящим от пространственных переменных вынуждающим членом. В качестве нелинейного источника рассматриваются два случая: критический случай степенной нелинейности и нелокальная нелинейность с интегралом по времени. Установлен результат о разрушения решения за конечное время в критическом случае, что отвечает на открытый вопрос, поставленный Чжоу (2020). В частности, этот наш результат обобщает результаты, полученные Bandle, Levine and Zhang (2000) для уравнения теплопроводности. Также мы изучаем влияние нелокальной нелинейности во времени на критический показатель и устанавливаем точные условия отсутствия глобальных решений.