О классификации гладких взвешенных полных пересечений Фано

Многообразия Фано — один из наиболее важных классов алгебраических многообразий. Над полем комплексных чисел они могут быть описаны как компактные кэлеровы многообразия с положительной кривизной Риччи. Известно, что в каждой размерности имеется лишь конечное число деформационных классов многообразий Фано, однако полностью классифицировать их удалось только вплоть до размерности $3$.
Полные пересечения во взвешенных проективных пространствах также являются классическим объектом изучения в алгебраической геометрии. В докладе мы обсудим гладкие взвешенные полные пересечения Фано и покажем, что классификация таких многообразий обладает естественной структурой.