Оценки скоростей сходимости в эргодической теореме Биркгофа

Будут рассмотрены два подхода к определению скорости сходимости в эргодической теореме Биркгофа и результаты об оценках этих скоростей. В рамках первого, поточечного, подхода обсуждаются вопросы о максимально возможной скорости, о существовании одинаковой оценки для п.в. точек и вопрос об оптимальной оценке. В рамках второго подхода, связанного с большими уклонениями, рассматривается вопрос об эквивалентности скорости убывания больших уклонений биркгофовых сумм и скорости сходимости в теореме Биркгофа для ограниченных функций, а также обсуждаются результаты о получении оценок больших уклонений и корреляций с помощью аппроксимации функций.