Рандомизированные алгоритмы и оптимизационные задачи в энергетике

Данная работа представляет собой обзор недавно разработанных подходов к решению вычислительно трудоемких задач оптимизации и управления с конкретными приложениями в энергетическом секторе. Полученные результаты можно разделить на две части: а) рандомизированные подходы к задачам управления и оптимизации; б) приложения для энергетических систем. Сначала мы обсудим методы случайного блуждания для генерации асимптотически равномерных выборок для областей со сложной геометрией, а также обратим внимание на рандомизированный алгоритм, позволяющий проверять свойство выпуклости образа квадратичного отображения. Далее будут рассмотрены оптимизационные модели для решения ряда разноплановых задач в интеллектуальных электроэнергетичесих сетях (smart grid). К ним относятся: классическая задача оптимизации установившихся режимов энергосистемы, оценка запасов устойчивости по напряжению, оптимальное размещение и выбор параметров систем накопления энергии, энергоэффективное управление микроклиматом в помещениях, централизованное и распределенное оценивание состояния энергосистемы и обнаружение аномалий, а также одноранговая (peer-to-peer) торговля электроэнергией при наличии сетевых ограничений.