Проективность, инъективность и плоскость классических модулей над алгеброй непрерывных функций

Пусть $L$ — локально компактное хаусдорфово пространство. В этом докладе мы обсудим, при каких условиях $C_0(L)$-модули $M(L)$, $C_0(L)$ и $L_p(L,\mu)$ для $\mu\in M(L)_+$ являются гомологически тривиальными в смысле относительной, топологической и метрической банаховой гомологии. Также мы докажем, что существенный банахов модуль над аменабельной алгеброй, топологически плоский как банахово пространство, является топологически плоским и как модуль.