Нули дзета-функции Римана и возмущения дифференциальных операторов

Один из подходов к доказательству гипотезы Римана о нулях дзета-функции состоит в построении самосопряжённого оператора, спектр которого совпадает с множеством нетривиальных нулей дзета-функции, развёрнутым на вещественную прямую. В докладе будет построено одномерное возмущение самосопряжённого оператора с требуемым спектром в пространстве де Бранжа. Пространства де Бранжа широко используются для спектрального анализа дифференциальных операторов, и будет показано, как полученный результат переносится на операторы Штурма-Лиувилля.