Интеграл вращения

В лекции будет представлено изложение топологических фактов и понятий, связанных с теоремой Жордана, основанное на интеграле вращения. В частности будет доказано, что точка $ z_0$ принадлежит плоской области, ограниченной простой Жордановой замкнутой кривой, в том и только том случае, когда интеграл $\oint \frac{dz}{z-z_0}$ по границе этой области отличен от нуля.
(В прикреплённом файле доказана слабая версия теоремы: для кусочно-выпуклой области. В лекции теорема будет доказана для любой жордановой области.)