Гауссов мультипликативный хаос для синус-процесса

Синус-процесс — один из ключевых для приложений точечных процессов — получается скейлинговым пределом собственных чисел случайных унитарных матриц, распределённых по мере Хаара. Реализации синус-процесса сопоставляется случайная целая функция — аналог характеристического полинома случайной матрицы. Основной результат доклада устанавливает сходимость квадрата модуля нашей случайной целой функции к гауссову мультипликативному хаосу. Ключевую роль в рассуждении играет действие в пространстве параметров группы изометрий плоскости Лобачевского, а в фазовом пространстве – группы диффеоморфизмов с компактным носителем.