"Нелинейные гомоморфизмы" алгебры функций, индуцированные толстыми морфизмами супермногообразий

В 2014-ом году Ф. Воронов ввёл понятие толстого морфизма супермногообразия. Это понятие было введено им как средство построения $L_\infty$-морфизма пуассоновых алгебр. Толстый морфизм обобщает понятие гладкого отображения, хотя ,вообще говоря, не является отображением. Однако обратный образ толстого морфизма (двойственное ему отображениe) является отображением гладких функций, и это отбражение,вообще говоря, нелинейно. Oно является так называемым ”нелинейным гомоморфизмом”, то есть отображением дифференциал которого, является стандартным кольцевым гомоморфизмом. В связи с этим была сформулирована гипотеза: пусть задано любое отображение гладких функций, которое является нелинейным гомоморфизмом; тогда существует толстый морфизм, который индуцирует это отображение. Мы доказываем эту гипотезу в классе формальных функционалов. Тем самым мы обобщаем понятие дуальности ’функция — точка’ на нелинейный случай.