Некоторые дифференциальные преобразования характеристических функций и их свойства

В развитие идей Лукача в докладе будут определены некоторые дифференциальные операторы над преобразованиями Фурье-Стилтьеса борелевских зарядов. Соответствующие преобразования зарядов обобщают, в частности, такие широко известные преобразования над вероятностными мерами, как преобразования смещения размера, квадрата, нулевого смещения, равновесное (стационарное распределение процесса восстановления), симметричное равновесное, причем не только в части отказа от условия положительности преобразуемой меры, но и в части снятия моментных условий или ограничений на ее носитель. Будут представлены свойства введенных преобразований, во многом аналогичные уже известным, в частности, указаны неподвижные точки, а также продемонстрированы возможности их применения при построении оценок скорости сходимости в предельных теоремах методом характеристических функций и методом Стейна.