О расширениях порядков на группах

Один из классических сюжетов комбинаторной теории групп - инвариантные порядки. Стохастический аналог понятия инвариантного порядка - инвариантная мера на пространстве порядков на группе, инвариантный случайный порядок. Объекты такого сорта оказались полезны в энтропийной теории динамических систем, в некоторых комбинаторных вопросах теории групп. В недавней работе Гласнер, Лин и Мейерович привели первый пример порядка, который нельзя расширить до инвариантного случайного линейного порядка. Я расскажу об этом результате и о некоторых новых продвижениях в этом направлении.