Торические конформные блоки и уравнения Казимира

В докладе рассматриваются многоточечные торические конформные блоки в произвольном канале. Каждый канал характеризуется диаграммой, содержащей замкнутую петлю с ногами (ожерелье) и трехвалентные вершины, образующие деревья, прикрепленные к ожерелью. Мы покажем, что блоки в произвольном канале могут быть построены из блока в канале "ожерелье". Для многоточечных блоков в канале "ожерелье", ассоциированных с алгеброй sl(2), будут получены уравнения Казимира и проанализирован плоский предел, когда модулярный параметр тора стремится к нулю. В данном пределе показано, что уравнения Казимира сводятся к уравнениям, определяющим (n+2)-точечный глобальный блок в "комб" канале на сфере. Доклад основан на работе arXiv:2205.05038.