Теория турбулентности А.Н. Колмогорова и ее строгая одномерная модель. Лекция 1

В моих лекциях я изложу основы теории турбулентности А.Н. Колмогорова, известной как теория К41, в ее связи с одномерной версией, рассматривающей турбулентность в фиктивной одномерной жидкости. Последняя моделируется стохастическим уравнением Бюргерса, и соответствующие одномерные версии законов теории К41 строго доказываются на основе свойств решений этого уравнения. Лекции основаны на моей недавней совместной книге A.Boritchev, S.Kuksin "One-Dimensional Turbulence and the Stochastic Burgers Equation", AMS 2021. Их понимание не предполагает знания гидродинамики, но предполагает знакомство с основами уравнений в частных производных и знание основ теории вероятности (случайные величины и их независимость, и некоторое знакомство с процессом броуновского движения).