О разности между последовательными простыми числами

Пусть $p_n$ есть $n$-е простое число. Мы планируем рассказать про оценку сверху для количества простых чисел $p_{n}\leq x$ таких, что разность $p_{n+m}-p_{n}$ не превосходит $y$.
Идентификатор конференции: 942 0186 5629 Код доступа-шестизначное число, первые три цифры которого образуют число p+44, а последние три цифры-число q+63, где p,q-наибольшая пара близнецов, меньших 1000