Геометрия поверхностей Галилеева пространства

Трехмерное пространство Галилея $\mathbb R^1_3$ появляется как подпространство $M(x,y,y,z,z)$ пятимерного псевдоевклидова пространства ${}^2\mathbb R_5$ и имеет вырожденную метрику. Выбором специальной системы криволинейных координат изучается геометрия поверхностей в $\mathbb R^1_3$. Определяются основные геометрические характеристики поверхности (нормальная кривизна, полная и средняя кривизна). Доказывается, что Гауссова кривизна в Галилеевом пространстве не выражается полностью через коэффициенты первой квадратичной формы и их производные. Отметим, что геометрия поверхностей в Галилеевом пространстве во многом выпадает из круга представлений трехмерной евклидовой и псевдоевклидовой геометрии.