Асимптотика на бесконечности в угловой области с условиями Дирихле на суживающихся участках границы, расположенных периодически

В плоской области с угловым выходом на бесконечность рассматривается смешанная краевая задача для формально самосопряженной эллиптической системы дифференциальных уравнений второго порядка. На сторонах угла краевые условия Дирихле и Неймана перемежаются, причем участки Дирихле расположены периодически, но их длины уменьшаются со степенной скоростью при удалении от начала координат. Теме не меее главным членом асимптотики решения исходной задачи на бесконечности служит степенно-логарифмическое решение задачи Дирихле в угле. Построены младшие асимптотические члены, включающие разномасшабные экспоненциальные и степенные пограничные слои. Процедура обоснования асимптотики опирается на разнообразные априорные весовые оценки решений.