Полностью представимые алгебры отношений

Булева алгебра имеет полное представление тогда и только тогда, когда эта алгебра — атомарная. Для алгебры отношений аналогичный результат не выполняется. В нашем докладе мы, следуя работе Робина Хирша ("Completely representable relation algebras", 1995, Robin Hirsch), покажем, что класс полностью представимых алгебр отношений не является элементарным: мы построим две, элементарно эквивалентные друг другу, алгебры отношений, первая из которых имеет полное представление, а вторая — не имеет. В доказательстве результата мы будем использовать язык теории игр. Все необходимые понятия и определения будут даны во время доклада.