Генценовские системы ортомодулярной квантовой логики

Квантовые логики знакомы логикам с 30-х годов прошлого века в качестве орто- и ортомодулярных решеток, которые не обладают достаточно “хорошими” свойствами, чтобы задать их естественную аксиоматизацию и синтаксис. Однако в последние годы, благодаря значительному прогрессу в изучении субструктурных логик и решёток с делением, их методы нашли плодотворное применение в области квантовых логик. В докладе предлагается рассмотреть ортомодулярные решетки в качестве точечных L-группоидов с левым делением (ортомодулярные группоиды), рассмотреть основные свойства ортомодулярных группоидов. Далее предполагается рассмотрение ортомодулярного генценовского исчисления (OGC), доказательство его корректности и полноты.