Малые максимальные пространства необратимых матриц

Филлмор, Лоури и Раджави в 1985 году поставили вопрос о существовании максимальных по включению линейных подпространств размерности меньше $N$ в многообразии вырожденных матриц размера $N \times N$. Следуя работе Я. Драйзмы, мы покажем, что для бесконечного числа значений $N$ в многообразии вырожденных матриц размера $N \times N$ существует 8-мерное максимальное подпространство.