Задача Красовского об успокоении нестационарной системы с последействием запаздывающего типа

Рассматривается задача об успокоении нестационарной системы управления, описываемой системой дифференциально-разностных уравнений запаздывающего типа с переменными матричными коэффициентами и несколькими запаздываниями. Показана связь между вариационной задачей для нелокального функционала, описывающей многомерную систему управления с запаздываниями, и соответствующей краевой задачей для систем дифференциально-разностных уравнений. Доказаны существование, единственность и гладкость обобщенного решения краевой задачи на всем интервале.